Как объяснить ребёнку задачу по математике во 2–3 классе

Чтобы объяснить ребёнку задачу по математике, не давайте ему считать, пока он не перескажет условие своими словами и не нарисует его. Почти всегда решение видно уже на рисунке. Счёт тут вообще не главное: типичная картина, когда примеры ребёнок щёлкает быстро, а над задачей сидит и молчит, потому что пытается угадать, плюс тут или минус.

Коротко. Сначала понять, что происходит, потом рисунок, потом план, и только в конце — действия. Ребёнок, который начинает со счёта, гадает.

Почему ребёнок не понимает задачу, хотя считает хорошо

Задача — это маленькая история. А ребёнок видит в ней набор чисел и слово-подсказку: «больше» значит плюс, «осталось» значит минус. Иногда это срабатывает, и он привыкает гадать. Потом попадается задача, где «больше» означает вычитание, и всё рушится.

Эту привычку легко не заметить. Ребёнок отвечает правильно примерно в двух задачах из трёх, и кажется, что он понимает. Вот только попросите объяснить, почему тут плюс, и в ответ, скорее всего, услышите: «Ну там же написано «ещё»». То есть он не думал, а искал знакомое слово.

Так что первое, что стоит сделать, — запретить себе спрашивать «какое тут действие?». Спрашивайте «что тут происходит?». Это и есть ответ на вопрос, как научить ребёнка решать задачи во 2 классе: не действиям учить, а смотреть, что происходит.

Как объяснить ребёнку задачу за шесть шагов

1. Прочитать вслух, медленно и до конца. Многие дети хватаются за числа, не дочитав вопрос.
2. Пересказать своими словами. «Про кого задача? Что мы знаем? Что надо узнать?» Не получается пересказать — читаем ещё раз, считать рано.
3. Нарисовать или сделать краткую запись. Кружочки, отрезки, таблица — что угодно, лишь бы было видно, где больше, где меньше.
4. Составить план. «Чтобы ответить на вопрос, что нам надо знать? Это мы знаем? Если нет, что найдём сначала?»
5. Решить по действиям и у каждого написать, что нашли.
6. Проверить ответ на здравый смысл. Он отвечает на вопрос? Похож на правду? Если у Пети вышло минус три яблока, где-то ошибка.

Шаги 2 и 3 занимают больше всего времени, и это нормально: пока ребёнок учится пересказывать и рисовать, кажется, что вы топчетесь на месте, хотя на самом деле именно здесь он перестаёт гадать и начинает понимать, что происходит в задаче. Первые недели пересказ идёт дольше, чем само решение. Зато потом ребёнок начинает пересказывать про себя, за секунды.

Краткая запись и схема: как их делать

Краткая запись — это та же задача, только без лишних слов. Числа и вопрос видны одним взглядом.

Задача: «У Маши 5 яблок, а у Пети на 3 яблока больше. Сколько яблок у Пети?»

Маша — 5 ябл.
Петя — ?, на 3 ябл. больше

Можно и отрезками. У Маши короткий отрезок, у Пети такой же и ещё кусочек, подписанный «3». Сразу видно: у Пети столько же, сколько у Маши, и ещё три. Значит, 5 + 3 = 8 (ябл.).

Кстати, если ребёнку тяжело читать, схема выручает особенно: рисунок заменяет длинное предложение, которое он пока не держит в голове целиком. Отрезки поначалу выходят кривыми, разной толщины, и ребёнок из-за этого расстраивается. Скажите сразу, что красота тут ни при чём, смотрим только, чей отрезок длиннее.

Ловушка «на 3 больше», или когда больше — это минус

Это главная причина ошибок во 2–3 классе. Сравните две задачи.

Прямая: «У Маши 5 яблок, у Пети на 3 больше. Сколько у Пети?» Тут всё честно: 5 + 3 = 8.

Косвенная: «У Маши 8 яблок, это на 3 больше, чем у Пети. Сколько у Пети?» Слово «больше» есть, а у Пети на самом деле меньше, ведь это у Маши на три больше, чем у него. Значит, 8 − 3 = 5.

Объяснять правилом почти бесполезно: через день ребёнок его забудет. Работает вопрос: «Кто здесь больше? Маша. Значит, у Пети меньше. Как найти меньшее?» И обязательно рисунок, на нём ловушка просто исчезает.

Есть и третий вид: «на сколько больше?». «В классе 14 девочек и 11 мальчиков. На сколько девочек больше?» Это тоже вычитание: 14 − 11 = 3. Объясните через пары: поставим девочек и мальчиков парами, сколько девочек останется без пары? Три.

Задачи в два действия и обратные задачи

Задача в два действия — это две маленькие задачи подряд, и ответ первой нужен для второй.

«В магазин привезли 40 кг яблок и 25 кг груш. Продали 30 кг фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?» Начните с вопроса и идите назад. Что спрашивают? Сколько осталось. Что для этого нужно знать? Сколько было и сколько продали. Продали 30 кг — это дано. А сколько было всего? Не знаем, значит, это первое действие.

Решение выглядит так: 40 + 25 = 65 (кг) — всего привезли; 65 − 30 = 35 (кг), столько осталось. Ответ: 35 кг. В учебниках этот приём называют «от вопроса к данным», и он работает для задач любой длины.

Теперь про то, как решать обратные задачи во 2 классе. Обратная задача — та же история, только неизвестное другое. Прямая: «У Маши 5 яблок, у Пети на 3 больше. Сколько у Пети?» (5 + 3 = 8). Обратная: «У Пети 8 яблок, у Маши на 3 меньше. Сколько у Маши?» (8 − 3 = 5). Во 2 классе их много, и они не просто так: ребёнок видит, что сложение и вычитание связаны, а обратная задача заодно проверяет прямую.

В 3–4 классе появятся задачи на цену и стоимость, скорость и расстояние, работу. Они устроены одинаково: три величины, одна неизвестна. Цена · количество = стоимость. Если известна стоимость, а нужна цена, делим: 4 одинаковые ручки стоят 60 рублей, одна стоит 60 : 4 = 15 рублей. Для таких задач удобна таблица из трёх столбцов: цена, количество, стоимость.

Если в задаче появляются дроби, например «найди три восьмых от 24», логика та же, только сначала нужно понять, что такое доля. Про это есть отдельная статья: как объяснить ребёнку дроби.

Если ребёнок не понимает задачу

Что попробовать дома

Замените числа на маленькие. Не 240 и 15, а 4 и 2. Когда ход решения понятен, верните настоящие числа: на крупных ребёнок теряется не из-за смысла, а из-за счёта, и это нужно разделить.

Разыграйте задачу руками. Конфеты, игрушки, ложки на столе. Для 1–2 класса это вообще лучший способ, я бы начинал с него. Правда, будьте готовы, что конфеты по ходу дела съедят и задачу придётся решать заново.

Спрашивайте, а не объясняйте. «Что мы знаем? Что хотим узнать?» До чего ребёнок дошёл сам, то он и запомнит. А вот за неправильное действие не ругайте. Спросите: «Покажи на рисунке, почему тут плюс». Очень часто он находит ошибку сам, ещё пока показывает.

Если не помогло

Если дома всё получается, а в классе нет, поговорите с учителем. Иногда дело в том, как записывают задачу в этой школе: краткая запись у разных учителей выглядит по-разному, и ребёнок путается между вашим вариантом и школьным.

Если же затык стабильный и ребёнок не понимает, что происходит в задаче, даже когда она нарисована, подумайте о занятиях с репетитором или логопедом: бывает, что дело в чтении и понимании текста, а не в математике. Занятие с репетитором для начальной школы стоит примерно от тысячи рублей.

А если вы просто застряли над конкретной задачей из учебника, пришлите её фото нашему боту. Он разберёт её по шагам, покажет краткую запись и подскажет, как объяснить решение способами, принятыми в вашем классе. Первые 5 задач бесплатно.

Вопросы родителей

Как научить ребёнка решать задачи самостоятельно? Не решать за него и не подсказывать действие. Задавать вопросы по шагам: про кого задача, что знаем, что надо узнать, как это нарисовать. Через пару недель он начнёт задавать их себе сам.

Что делать, если ребёнок не может составить краткую запись? Пусть сначала рисует: кружочки, палочки, отрезки. Краткая запись — это рисунок, переведённый в слова, и без рисунка она не получается.

Нужно ли писать пояснения к каждому действию? Во 2–3 классе почти все учителя требуют пояснения в скобках или после тире. И это полезно: ребёнок вынужден сказать, что именно он нашёл, а не просто посчитал.

Как решить задачу в два действия, если ребёнок теряется? Потому что ответ первого действия нигде не написан, его надо придумать самому. Помогает приём «от вопроса к данным»: начать с вопроса и спрашивать «что для этого нужно?».

Попробуйте вместе

1. В первой коробке 12 карандашей, во второй на 4 меньше. Сколько карандашей во второй коробке?
2. Во второй коробке 8 карандашей, это на 4 меньше, чем в первой. Сколько в первой? (ловушка)
3. Тетрадь стоит 15 рублей. Сколько стоят 3 тетради?
4. 4 одинаковые ручки стоят 60 рублей. Сколько стоит одна ручка?
5. У Оли было 20 рублей. Она купила 2 ластика по 6 рублей. Сколько денег у неё осталось? (в два действия)

Первые 5 задач бесплатно